2025 AMC 12A 第 2 题

Question

一个盒子里有

10

磅坚果混合物，其中花生占

50

%，腰果占

20

%，杏仁占

30

%。向盒子中加入另一种坚果混合物，其中花生占

20

%，腰果占

40

%，杏仁占

40

%，得到的新混合物中花生占

40

%。现在盒子里有多少磅腰果？

A box contains

10

pounds of a nut mix that is

50

percent peanuts,

20

percent cashews, and

30

percent almonds. A second nut mix containing

20

percent peanuts,

40

percent cashews, and

40

percent almonds is added to the box resulting in a new nut mix that is

40

percent peanuts. How many pounds of cashews are now in the box?

3.5

4

4.5

5

6

答案：B

知识点：混合问题百分数一次方程

难度评级：1020

小提示：

第一盒中有

5

磅花生、

2

磅腰果和

3

磅杏仁

The first box holds

5

lb peanuts,

2

lb cashews, and

3

lb almonds

大提示：

如果加入

x

磅第二种混合物，解

\dfrac{5+0.2x}{10+x}=0.4

。

If

x

pounds of the second mix are added, solve

\dfrac{5+0.2x}{10+x}=0.4

解答：

第一盒中有

5

磅花生、

2

磅腰果和

3

磅杏仁。加入

x

磅第二种混合物会增加

0.2x

磅花生和

0.4x

磅腰果。

新的花生比例是

40\%

，所以

\frac{5+0.2x}{10+x}=0.4\text{。}

这给出

5+0.2x=4+0.4x

，所以

x=5

。

现在腰果总量为

2 + 0.4(5) = 4

磅。

因此，正确答案是 B。

The first box has

5

lb peanuts,

2

lb cashews, and

3

lb almonds. Adding

x

pounds of the second mix contributes

0.2x

lb peanuts and

0.4x

lb cashews.

The new peanut fraction is

40\%,

so

\frac{5+0.2x}{10+x}=0.4.

This gives

5+0.2x=4+0.4x,

so

x=5.

The cashews now total

2 + 0.4(5) = 4

pounds.

Thus, the correct answer is B.

2025 AMC 12A 第 2 题

答案：B

难度评级：1020

小提示：

大提示：

解答：

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