2023 AMC 12A 第 2 题

Question

一个大披萨的

\tfrac13

加上

3\tfrac12

杯橙子片的重量，等于一个大披萨的

\tfrac34

加上

\tfrac12

杯橙子片的重量。一杯橙子片重

\tfrac14

磅。一个大披萨重多少磅？

The weight of

\tfrac13

of a large pizza together with

3\tfrac12

cups of orange slices is the same as the weight of

\tfrac34

of a large pizza together with

\tfrac12

cup of orange slices. A cup of orange slices weighs

\tfrac14

of a pound. What is the weight, in pounds, of a large pizza?

1\tfrac45

2

2\tfrac25

3

3\tfrac35

答案：A

知识点：一次方程分数

难度评级：1020

小提示：

设披萨重

P

磅；每杯橙子片重

\tfrac14

磅

Let the pizza weigh

P

pounds; each cup of orange slices weighs

\tfrac14

大提示：

把两边重量列成相等方程，并把含

P

的项移到同一边

Set the two weights equal and gather the

P

terms on one side

解答：

设披萨重

P

磅。则

3\tfrac12

杯重

\tfrac72\cdot\tfrac14=\tfrac78

而

\tfrac12

杯重

\tfrac12\cdot\tfrac14=\tfrac18

。

方程为

\tfrac13 P+\tfrac78=\tfrac34 P+\tfrac18\text{。}

相减得

\tfrac78-\tfrac18=\left(\tfrac34-\tfrac13\right)P

，所以

\tfrac34=\tfrac{5}{12}P

，从而

P=\dfrac{9}{5}=1\tfrac45

。

所以正确答案是 A。

Let the pizza weigh

P

pounds. Then

3\tfrac12

cups weigh

\tfrac72\cdot\tfrac14=\tfrac78

and

\tfrac12

cup weighs

\tfrac12\cdot\tfrac14=\tfrac18.

The equation is

\tfrac13 P+\tfrac78=\tfrac34 P+\tfrac18.

Subtracting gives

\tfrac78-\tfrac18=\left(\tfrac34-\tfrac13\right)P,

so

\tfrac34=\tfrac{5}{12}P

and

P=\dfrac{9}{5}=1\tfrac45.

Thus, the correct answer is A.

2023 AMC 12A 第 2 题

答案：A

难度评级：1020

小提示：

大提示：

解答：

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