2016 AMC 12A 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2016 AMC 12A 第 2 题

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2.

当 $x$ 为何值时， $10^x\cdot 100^{2x}=1000^5$ ？

For what value of $x$ does $10^x\cdot 100^{2x}=1000^5?$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

答案：C

知识点：指数

难度评级：1020

解答：

因为 $100=10^2$ ， $1000=10^3$ ，方程变为所以 $10^{5x}=10^{15}$ 。于是 $5x=15$ ，得到 $x=3$ 。 $10^x\cdot 10^{4x}=10^{15},$

所以正确答案是 C。

Since $100=10^2$ and $1000=10^3,$ the equation becomes $10^x\cdot 10^{4x}=10^{15},$ so $10^{5x}=10^{15}.$ Then $5x=15,$ giving $x=3.$

Thus, the correct answer is C.

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