2004 AMC 12B 第 5 题

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5.

Isabella 从美国去加拿大旅行,带了 dd 美元。在边境她把钱全部兑换,每 77 美元可换 1010 加元。花掉 6060 加元后,她还剩 dd 加元。dd 的各位数字之和是多少?
On a trip from the United States to Canada, Isabella took dd U.S. dollars. At the border she exchanged them all, receiving 1010 Canadian dollars for every 77 U.S. dollars. After spending 6060 Canadian dollars, she had dd Canadian dollars left. What is the sum of the digits of d?d?
55
66
77
88
99
答案:A
知识点:比与比例一次方程
小提示:
dd 美元可兑换成 10d7\dfrac{10d}{7} 加元。
Exchanging dd U.S. dollars gives 10d7\dfrac{10d}{7} Canadian dollars
大提示:
建立方程 10d7−60=d\dfrac{10d}{7} - 60 = d,并求出 dd。
Set 10d7−60=d\dfrac{10d}{7} - 60 = d and solve for dd
解答:
兑换后得到 10d7\dfrac{10d}{7} 加元。花掉 6060 后,她有 10d7−60=d\dfrac{10d}{7} - 60 = d。因此 3d7=60\dfrac{3d}{7} = 60,所以 d=140d = 140,数字和为 1+4+0=51 + 4 + 0 = 5。
因此正确答案是 A。
Exchanging gives 10d7\dfrac{10d}{7} Canadian dollars. After spending 60,60, she has 10d7−60=d.\dfrac{10d}{7} - 60 = d. Then 3d7=60,\dfrac{3d}{7} = 60, so d=140.d = 140. The sum of its digits is 1+4+0=5.1 + 4 + 0 = 5.
Thus, the correct answer is A.
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