2002 AMC 12B 第 5 题

Question

设

v

、

w

、

x

、

y

、

z

是一个五边形五个角的度数。已知

v\lt w\lt x\lt y\lt z

，且

v

、

w

、

x

、

y

、

z

构成等差数列。求

x

。

Let

v,

w,

x,

y,

and

z

be the degree measures of the five angles of a pentagon. Suppose

v\lt w\lt x\lt y\lt z

and

v,

w,

x,

y,

z

form an arithmetic sequence. Find the value of

x.

72

84

90

108

120

答案：D

知识点：角度和等差数列

难度评级：1080

小提示：

五边形内角和为

540^\circ

。

The interior angles of a pentagon sum to

540^\circ

大提示：

把五项写成

x-2d

，

x-d

，

x

，

x+d

，

x+2d

；它们的和是

5x

。

Write the five terms as

x-2d,

x-d,

x,

x+d,

x+2d

; their sum is

5x

解答：

五个内角的和是

540^\circ

。把等差数列写成

x-2d

、

x-d

、

x

、

x+d

、

x+2d

，它们的和为

5x=540

，所以

x=108

。

所以正确答案是 D。

The five interior angles sum to

540^\circ.

Writing the sequence as

x-2d,

x-d,

x,

x+d,

x+2d,

the sum is

5x=540,

so

x=108.

Thus, the correct answer is D.

2002 AMC 12B 第 5 题

答案：D

难度评级：1080

小提示：

大提示：

解答：

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