2000 AMC 12 第 5 题

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5.

若

|x - 2| = p

，且

x \lt 2

，则

x - p

是多少？

If

|x - 2| = p,

where

x \lt 2,

then what is

x - p?

-2

2

2 - 2p

2p - 2

|2p - 2|

答案：C

知识点：绝对值

难度评级：1150

小提示：

因为

x \lt 2

，所以

x - 2

为负，且

|x - 2| = 2 - x

。

Since

x \lt 2,

the quantity

x - 2

is negative, so

|x - 2| = 2 - x

大提示：

先由

2 - x = p

解出

x

，再计算

x - p

。

Solve

2 - x = p

for

x,

then compute

x - p

解答：

因为

x \lt 2

，所以

|x - 2| = 2 - x = p

，因此

x = 2 - p

。

于是

x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p\text{。}

因此，正确答案是 C。

Since

x \lt 2,

we have

|x - 2| = 2 - x = p,

so

x = 2 - p.

Then

x - p = (2 - p) - p = 2 - 2p.

Thus, the correct answer is C.

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