Question

在 $\triangle ABC$ 中， $\angle A=55^\circ$ 、 $\angle C=75^\circ$ ，点 $D$ 在边 $\overline{AB}$ 上，点 $E$ 在边 $\overline{BC}$ 上。若 $DB=BE$ ，则 $\angle BED=$

In $\triangle ABC,$ $\angle A=55^\circ,$ $\angle C=75^\circ,$ $D$ is on side $\overline{AB}$ and $E$ is on side $\overline{BC}.$ If $DB=BE,$ then $\angle BED=$

$50^\circ$

$55^\circ$

$60^\circ$

$65^\circ$

$70^\circ$

答案：D

知识点：triangle angle sum 等腰三角形

难度评级：1070

小提示：

先求 $\angle ABC$ 。

First determine $\angle ABC$

大提示：

三角形 $DBE$ 是以 $B$ 为顶角顶点的等腰三角形。

Triangle $DBE$ is isosceles with vertex at $B$

解答：

有 $\angle ABC$ 等于 $180^\circ-55^\circ-75^\circ=50^\circ$ 。因为 $D$ 和 $E$ 分别位于 $\overline{BA}$ 和 $\overline{BC}$ 上，所以 $\angle DBE=50^\circ$ 。又因为 $DB=BE$ ， $\triangle DBE$ 的两个底角均为 $\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ\text{。}$ 因此正确答案是 D。

We have $\angle ABC$ equal to $180^\circ-55^\circ-75^\circ=50^\circ.$ Because $D$ and $E$ lie on $\overline{BA}$ and $\overline{BC},$ respectively, $\angle DBE=50^\circ.$ Since $DB=BE,$ the two base angles of $\triangle DBE$ are $\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ.$ Thus the correct answer is D.

1993 AMC 12 第 2 题

答案：D

难度评级：1070

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 2 题