若 b 和 c 是常数，且 (x+2)(x+b)=x^2+cx+6，则 c 为

1988 AMC 12 第 5 题

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若

b

和

c

是常数，且

(x+2)(x+b)=x^2+cx+6\text{，}

则

c

为

b

and

c

are constants and

(x+2)(x+b)=x^2+cx+6,

then

c

-5

-3

-1

3

5

展开左边的乘积

Expand the product on the left

先比较常数项，再比较

x

的系数

Compare the constant term before comparing the coefficient of

x

展开得

x^2+(b+2)x+2b

。因此

2b=6

，所以

b=3

，且

c=b+2=5

。

所以正确答案是 E。

Expansion gives

x^2+(b+2)x+2b.

Thus

2b=6,

b=3,

and

c=b+2=5.

Thus the correct answer is E.