1953 AMC 12 第 5 题

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5.

若 log⁡6x=2.5\log_6 x=2.5,则 xx 的值为:
If log⁡6x=2.5,\log_6 x=2.5, the value of xx is:
9090
3636
36636\sqrt6
0.50.5
以上答案均不正确
none of these
答案:C
知识点:logarithmsfractional exponentsradicals
小提示:
将对数方程改写成指数形式
Rewrite the logarithmic equation in exponential form
大提示:
使用 2.5=2+122.5=2+\tfrac12
Use 2.5=2+122.5=2+\tfrac12
解答:
由方程可得 x=62.5=626=366。 x=6^{2.5}=6^2\sqrt6=36\sqrt6\text{。}
因此,正确答案是 C。
The equation gives x=62.5=626=366. x=6^{2.5}=6^2\sqrt6=36\sqrt6.
Thus, the correct answer is C.
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