2022 AMC 12A 第 2 题

Question

三个数的和为

96

。第一个数是第三个数的

6

倍，第三个数比第二个数少

40

。第一个数与第二个数之差的绝对值是多少？

The sum of three numbers is

96.

The first number is

6

times the third number, and the third number is

40

less than the second number. What is the absolute value of the difference between the first and second numbers?

1

2

3

4

5

答案：E

知识点：方程组换元法

难度评级：1020

小提示：

令第三个数为

t

并用

t

表示另外两个数

Let the third number be

t

and write the others in terms of

t

大提示：

第一个数是

6t

，第二个数是

t+40

，它们的和为

96

。

The first is

6t,

the second is

t+40,

and they sum to

96

解答：

令第三个数为

t

。那么第一个数是

6t

，第二个数是

t+40

。它们的和为

6t+(t+40)+t=8t+40=96\text{，}

所以

t=7

。

第一个数是

42

，第二个数是

47

，因此差的绝对值为

5

。

因此，正确答案是 E。

Let the third number be

t.

Then the first is

6t

and the second is

t+40.

Their sum is

6t+(t+40)+t=8t+40=96,

so

t=7.

The first number is

42

and the second is

47,

so the difference has absolute value

5.

Thus, the correct answer is E.

2022 AMC 12A 第 2 题

答案：E

难度评级：1020

小提示：

大提示：

解答：

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