2021 AMC 12B Fall 第 2 题

Question

下图阴影图形的面积是多少？

What is the area of the shaded figure shown below?

4

6

8

10

12

答案：B

知识点：三角形面积面积分割

难度评级：810

小提示：

阴影区域是一个大三角形减去底部挖掉的一个小三角形。

The shaded region is a large triangle with a triangular notch removed from its base

大提示：

两个三角形沿

x

-轴的底边长度都是

4

。

Both triangles have base

4

along the

x

-axis

解答：

外层三角形的顶点依次为

(1, 0)

、

(3, 5)

和

(5, 0)

，底为

4

，高为

5

，所以面积为

\tfrac12 \cdot 4 \cdot 5 = 10

。

被挖去的三角形顶点依次为

(1, 0)

、

(3, 2)

和

(5, 0)

，底为

4

，高为

2

，所以面积为

\tfrac12 \cdot 4 \cdot 2 = 4

。

阴影面积为

10 - 4 = 6

。

所以正确答案是 B。

The outer triangle has vertices

(1, 0),

(3, 5),

and

(5, 0),

giving base

4

and height

5,

so its area is

\tfrac12 \cdot 4 \cdot 5 = 10.

Removed from it is the triangle with vertices

(1, 0),

(3, 2),

and

(5, 0),

which has base

4

and height

2,

so area

\tfrac12 \cdot 4 \cdot 2 = 4.

The shaded area is

10 - 4 = 6.

Thus, the correct answer is B.

2021 AMC 12B Fall 第 2 题

答案：B

难度评级：810

小提示：

大提示：

解答：

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