2017 AMC 12B 第 5 题

Question

数据集

[6, 19, 33, 33, 39,

41,

41,

43,

51,

57]

的中位数为

Q_2 = 40

，第一四分位数为

Q_1 = 33

，第三四分位数为

Q_3 = 43

。数据集中的异常值是指比第一四分位数

(Q_1)

低超过四分位距的

1.5

倍，或比第三四分位数

(Q_3)

高超过四分位距的

1.5

倍的值，其中四分位距定义为

Q_3 - Q_1

。这个数据集中有多少个异常值？

The data set

[6, 19, 33, 33, 39,

41,

41,

43,

51,

57]

has median

Q_2 = 40,

first quartile

Q_1 = 33,

and third quartile

Q_3 = 43.

An outlier in a data set is a value that is more than

1.5

times the interquartile range below the first quartile

(Q_1)

or more than

1.5

times the interquartile range above the third quartile

(Q_3),

where the interquartile range is defined as

Q_3 - Q_1.

How many outliers does this data set have?

0

1

2

3

4

答案：B

知识点：中位数（数据）

难度评级：1130

小提示：

四分位距是

Q_3 - Q_1 = 43 - 33 = 10

。

The interquartile range is

Q_3 - Q_1 = 43 - 33 = 10

大提示：

统计小于

33 - 1.5(10)

或大于

43 + 1.5(10)

的值

Count values below

33 - 1.5(10)

or above

43 + 1.5(10)

解答：

四分位距为

43 - 33 = 10

，它的

1.5

倍是

15

。异常值是小于

33 - 15 = 18

或大于

43 + 15 = 58

的值。只有

6

小于

18

，且没有数大于

58

，所以恰好有

1

个异常值。

所以正确答案是 B。

The interquartile range is

43 - 33 = 10,

so

1.5

times it is

15.

Outliers are values less than

33 - 15 = 18

or greater than

43 + 15 = 58.

Only

6

falls below

18,

and nothing exceeds

58,

so there is exactly

1

outlier.

Thus, the correct answer is B.

2017 AMC 12B 第 5 题

答案：B

难度评级：1130

小提示：

大提示：

解答：

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