2006 AMC 12B 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

先试着解答 2006 AMC 12B 第 2 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 2006 AMC 12B 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

对实数 $x$ 和 $y$ ，定义求 $3 \spadesuit (4 \spadesuit 5)$ 。 $x \spadesuit y = (x + y)(x - y).$

For real numbers $x$ and $y,$ define $x \spadesuit y = (x + y)(x - y).$ What is $3 \spadesuit (4 \spadesuit 5)?$

$-72$

$-27$

$-24$

$24$

$72$

因为 $x \spadesuit y = x^2 - y^2$ ，里面的值为 $4 \spadesuit 5 = 16 - 25 = -9$ 。

于是 $3 \spadesuit (-9) = 3^2 - (-9)^2$ $= 9 - 81 = -72$ 。

因此，正确答案是 A。

Since $x \spadesuit y = x^2 - y^2,$ the inner value is $4 \spadesuit 5 = 16 - 25 = -9.$

Then $3 \spadesuit (-9) = 3^2 - (-9)^2$ $= 9 - 81 = -72.$

Thus, the correct answer is A.