2006 AMC 12A 第 2 题

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2.

定义

x \otimes y = x^3 - y

。求

h \otimes (h \otimes h)

。

Define

x \otimes y = x^3 - y.

What is

h \otimes (h \otimes h)?

-h

0

h

2h

h^3

答案：C

知识点：自定义运算换元法

难度评级：920

小提示：

先计算里面的

h \otimes h

。

Evaluate the inner

h \otimes h

first

大提示：

h \otimes h = h^3 - h

，然后再应用一次

\otimes

。

h \otimes h = h^3 - h,

then apply

\otimes

once more

解答：

根据定义，

h \otimes h = h^3 - h

。因此

\begin{gathered} h \otimes (h^3 - h) \\ = h^3 - (h^3 - h) \\ = h \end{gathered}\text{。}

因此，正确答案是 C。

By the definition,

h \otimes h = h^3 - h.

Then

\begin{gathered} h \otimes (h^3 - h) \\ = h^3 - (h^3 - h) \\ = h. \end{gathered}

Thus, the correct answer is C.

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