2005 AMC 12A 第 2 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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2005 AMC 12A 第 2 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

2.

方程 $2x + 7 = 3$ 和 $bx - 10 = -2$ 有相同的 $x$ 解。求 $b$ 的值。

The equations $2x + 7 = 3$ and $bx - 10 = -2$ have the same solution for $x.$ What is the value of $b?$

$-8$

$-4$

$-2$

$4$

$8$

答案：B

知识点：一次方程换元法

难度评级：910

解答：

解 $2x + 7 = 3$ 得 $x = -2$ 。

代入第二个方程，得到 $-2b - 10 = -2$ ，所以 $-2b = 8$ ，从而 $b = -4$ 。

所以正确答案是 B。

Solving $2x + 7 = 3$ gives $x = -2.$

Substituting into the second equation, $-2b - 10 = -2,$ so $-2b = 8$ and $b = -4.$

Thus, the correct answer is B.

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