2004 AMC 12A 第 5 题

Question

直线

y = mx + b

的图像如下。下列哪一项正确？

The graph of a line

y = mx + b

is shown. Which of the following is true?

mb \lt -1

-1 \lt mb \lt 0

mb = 0

0 \lt mb \lt 1

mb \gt 1

答案：B

知识点：斜率坐标几何

难度评级：1120

小提示：

分别读出斜率

m

和

y

截距

b

的符号与大小。

Read the sign and size of the slope

m

and the

y

-intercept

b

separately

大提示：

m

和

b

的绝对值都小于

1

，但符号相反。

Both

m

and

b

have absolute value less than

1,

but opposite signs

解答：

y

截距在

0

和

1

之间，所以

0 \lt b \lt 1

。

斜率为负且较平缓，在

-1

和

0

之间，所以

-1 \lt m \lt 0

。

因此乘积

mb

为负，且绝对值小于

1

，从而得到

-1 \lt mb \lt 0

。

所以正确答案是 B。

The

y

-intercept of the line is between

0

and

1,

so

0 \lt b \lt 1.

The slope is negative and shallow, between

-1

and

0,

so

-1 \lt m \lt 0.

The product

mb

is therefore negative with absolute value less than

1,

giving

-1 \lt mb \lt 0.

Thus, the correct answer is B.

2004 AMC 12A 第 5 题

答案：B

难度评级：1120

小提示：

大提示：

解答：

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