2003 AMC 12B 第 2 题

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2.

Al 得了 algebritis,必须连续两周每天服用一粒绿色药丸和一粒粉色药丸。绿色药丸比粉色药丸贵 $1\$1,这两周的药丸总费用为 $546\$546。一粒绿色药丸多少钱?
Al gets the disease algebritis and must take one green pill and one pink pill each day for two weeks. A green pill costs $1\$1 more than a pink pill, and Al’s pills cost a total of $546\$546 for the two weeks. How much does one green pill cost?
$7\$7
$14\$14
$19\$19
$20\$20
$39\$39
答案:D
知识点:方程组一次方程
小提示:
两周是 1414 天,所以先求一天一对药丸的费用
Two weeks is 1414 days, so find the cost of one day’s pair of pills first
大提示:
若绿色药丸价格为 gg,则粉色药丸价格为 g−1g - 1,且 g+(g−1)g + (g-1) 是一天的费用
If a green pill costs g,g, then the pink pill costs g−1,g - 1, and g+(g−1)g + (g-1) is one day’s cost
解答:
共 1414 天,两粒药丸的每日费用为 54614=39。 \frac{546}{14} = 39\text{。}
设一粒绿色药丸价格为 gg。粉色药丸价格为 g−1g - 1,所以 g+(g−1)=39, g + (g - 1) = 39\text{,} 解得 g=20g = 20。
因此,正确答案是 D。
Over 1414 days the daily cost of the two pills is 54614=39. \frac{546}{14} = 39.
Let gg be the cost of a green pill. The pink pill costs g−1,g - 1, so g+(g−1)=39, g + (g - 1) = 39, giving g=20.g = 20.
Thus, the correct answer is D.
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