2003 AMC 12A 第 5 题

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5.

两个

5

位数

\overline{AMC10}

和

\overline{AMC12}

的和为

123422

。求

A + M + C

。

The sum of the two

5

-digit numbers

\overline{AMC10}

and

\overline{AMC12}

is

123422.

What is

A + M + C?

10

11

12

13

14

答案：E

知识点：位值数字谜

难度评级：1200

小提示：

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

。

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

大提示：

这两个数前三位相同，都是

\overline{AMC}

。

The two numbers share the same leading three digits

\overline{AMC}

解答：

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

，且

\overline{AMC12}=100\cdot\overline{AMC}+12

。

它们的和为

200\cdot\overline{AMC}+22=123422

，所以

\overline{AMC}=617

。

因此

A+M+C=6+1+7=14

。

所以正确答案是 E。

Write

\overline{AMC10}=100\cdot\overline{AMC}+10

and

\overline{AMC12}=100\cdot\overline{AMC}+12.

Their sum is

200\cdot\overline{AMC}+22=123422,

so

\overline{AMC}=617.

Then

A+M+C=6+1+7=14.

Thus, the correct answer is E.

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