设 n = 8^2022 。下列哪一个等于 (n)/(4)?

2021 AMC 12B Fall 第 4 题详解

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设 $n = 8^{2022}$ 。下列哪一个等于 $\dfrac{n}{4}?$

Let $n = 8^{2022}.$ Which of the following is equal to $\dfrac{n}{4}?$

$4^{1010}$

$2^{2022}$

$8^{2018}$

$4^{3031}$

$4^{3032}$

知识点：指数

写成二的幂，有 $n = 8^{2022} = 2^{6066}$ 。于是 $\dfrac{n}{4} = \dfrac{2^{6066}}{2^{2}} = 2^{6064}.$

又因为 $2^{6064} = 4^{3032}$ ，所以它对应最后一个选项。

所以正确答案是 E。

Write $n = 8^{2022} = 2^{6066}.$ Then $\dfrac{n}{4} = \dfrac{2^{6066}}{2^{2}} = 2^{6064}.$

Since $2^{6064} = 4^{3032},$ this matches the last option.

Thus, the correct answer is E.