2015 AMC 12A 第 4 题

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4.

两个正数的和是它们差的

5

倍。较大数与较小数的比是多少？

The sum of two positive numbers is

5

times their difference. What is the ratio of the larger number to the smaller number?

\dfrac{5}{4}

\dfrac{3}{2}

\dfrac{9}{5}

2

\dfrac{5}{2}

答案：B

知识点：比与比例一次方程

难度评级：1200

小提示：

设这两个数为

x \gt y

，并写出

x+y=5(x-y)

Let the numbers be

x \gt y

and write

x+y=5(x-y)

大提示：

变形得到

x

与

y

的关系，然后求

\dfrac{x}{y}

。

Rearrange to relate

x

and

y

, then form

\dfrac{x}{y}

解答：

设这两个数为

x

和

y

，其中

x \gt y \gt 0

，则

x+y = 5(x-y)

。

展开得

x+y = 5x-5y

，所以

6y = 4x

，于是

\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\text{。}

因此，正确答案是 B。

Let

x

and

y

be the numbers with

x \gt y \gt 0.

Then

x+y = 5(x-y).

Expanding gives

x+y = 5x-5y,

so

6y = 4x

and

\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}.

Thus, the correct answer is B.

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