2010 AMC 12B 第 5 题

Question

幸运的 Larry 的老师让他把数代入表达式

a-(b-(c-(d+e)))

中的

a

、

b

、

c

、

d

和

e

，并求出表达式的值。Larry 忽略了括号，但加减运算本身没有出错，而且碰巧得到了正确结果。他代入

a

、

b

、

c

和

d

的数依次是

1

、

2

、

3

和

4

。他代入

e

的数是多少？

Lucky Larry’s teacher asked him to substitute numbers for

a,

b,

c,

d,

and

e

in the expression

a-(b-(c-(d+e)))

and evaluate the result. Larry ignored the parentheses but added and subtracted correctly and obtained the correct result by coincidence. The numbers Larry substituted for

a,

b,

c,

and

d

were

1,

2,

3,

and

4,

respectively. What number did Larry substitute for

e?

-5

-3

0

3

5

答案：D

知识点：运算顺序一次方程

难度评级：1100

小提示：

把正确表达式展开为

a-b+c-d-e

Expand the correct expression to

a-b+c-d-e

大提示：

Larry 实际算的是

a-b-c-d+e

；令这两个结果相等

Larry instead computed

a-b-c-d+e;

set the two equal

解答：

正确的值是

a-(b-(c-(d+e)))=

a-b+c-d-e

。代入

a, b, c, d=1, 2, 3, 4

得到

1-2+3-4-e=-2-e

。

Larry 去掉括号后算的是

1-2-3-4+e=-8+e

。

令

-2-e=-8+e

，得

2e=6

，所以

e=3

。

因此，正确答案是 D。

The correct value is

a-(b-(c-(d+e)))=

a-b+c-d-e.

With

a, b, c, d=1, 2, 3, 4,

this equals

1-2+3-4-e=-2-e.

Larry dropped the parentheses and computed

1-2-3-4+e=-8+e.

Setting

-2-e=-8+e

gives

2e=6,

so

e=3.

Thus, the correct answer is D.

2010 AMC 12B 第 5 题

答案：D

难度评级：1100

小提示：

大提示：

解答：

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