2002 AMC 12A 第 4 题

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求一个角的度数，已知它的余角是它的补角的

25\%

。

Find the degree measure of an angle whose complement is

25\%

of its supplement.

48

60

75

120

150

余角是

90 - x

，补角是

180 - x

。

The complement is

90 - x

and the supplement is

180 - x

解方程

90 - x = \dfrac14(180 - x)

。

Solve

90 - x = \dfrac14(180 - x)

设这个角为

x

，则

90 - x = \dfrac14(180 - x)

，所以

360 - 4x = 180 - x

。

由此

3x = 180

，所以

x = 60

。

因此，正确答案是 B。

Let the angle be

x.

Then

90 - x = \dfrac14(180 - x),

360 - 4x = 180 - x.

This gives

3x = 180,

x = 60.

Thus, the correct answer is B.

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