2001 AMC 12 第 4 题

Question

三个数的平均数比其中最小的数大

10

，并且比其中最大的数小

15

。这三个数的中位数是

5

。它们的和是多少？

The mean of three numbers is

10

more than the least of the numbers and

15

less than the greatest. The median of the three numbers is

5.

What is their sum?

5

20

25

30

36

答案：D

知识点：平均数中位数（数据）一次方程

难度评级：1150

小提示：

设平均数为

m

，最小的数是

m - 10

，最大的数是

m + 15

Let

m

be the mean; the least number is

m - 10

and the greatest is

m + 15

大提示：

中位数就是中间的数

5

，所以

(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m

The median is the middle number

5,

so

(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m

解答：

设平均数为

m

。最小的数是

m - 10

，最大的数是

m + 15

，中间的数是中位数

5

。它们的和是

3m

，因此

(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m\text{。}

由此得

m = 10

，所以三个数的和是

3m = 30

。

因此，正确答案是 D。

Let

m

be the mean. The least number is

m - 10,

the greatest is

m + 15,

and the middle number is the median

5.

Their sum is

3m,

so

(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m.

This gives

m = 10,

so the sum of the three numbers is

3m = 30.

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 12 第 4 题

答案：D

难度评级：1150

小提示：

大提示：

解答：

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