Question

三个数的平均数比其中最小的数大 $10$ ，并且比其中最大的数小 $15$ 。这三个数的中位数是 $5$ 。它们的和是多少？

The mean of three numbers is $10$ more than the least of the numbers and $15$ less than the greatest. The median of the three numbers is $5.$ What is their sum?

$5$

$20$

$25$

$30$

$36$

答案：D

知识点：平均数中位数（数据）一次方程

难度评级：1150

解答：

设平均数为 $m$ 。最小的数是 $m - 10$ ，最大的数是 $m + 15$ ，中间的数是中位数 $5$ 。它们的和是 $3m$ ，因此 $(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m.$

由此得 $m = 10$ ，所以三个数的和是 $3m = 30$ 。

因此，正确答案是 D。

Let $m$ be the mean. The least number is $m - 10,$ the greatest is $m + 15,$ and the middle number is the median $5.$ Their sum is $3m,$ so $(m - 10) + 5 + (m + 15) = 3m.$

This gives $m = 10,$ so the sum of the three numbers is $3m = 30.$

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 12 第 4 题

答案：D

难度评级：1150

解答：

其他年份的第 4 题