1971 AMC 12 第 28 题
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28.
三角形内有九条平行于底边的直线，把另外两边各分成 个等长线段，并把三角形面积分成 个不同部分。若其中最大部分的面积为 ，则原三角形的面积为：
Nine lines parallel to the base of a triangle divide the other sides each into equal segments and the area into distinct parts. If the area of the largest of these parts is then the area of the original triangle is:
小提示：
最大的部分是最下面的条带
The largest part is the bottom strip
大提示：
该条带上方的小三角形与原三角形的线性比例为
The smaller triangle above that strip has linear scale
解答：
设总面积为 。最下面条带上方的三角形与原三角形相似，线性比例为 ，所以其面积为 。因此最大条带的面积为 从而 。
因此，正确答案为 C。
If the whole area is the triangle above the bottom strip is similar to the original with scale so its area is Thus the largest strip has area giving
Therefore, the correct answer is C.
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