Question

风对帆的压力 $P$ 与帆的面积 $A$ 及风速 $V$ 的平方成联合正比。当风速为每小时 $16$ 英里时，每平方英尺帆面所受压力为 $1$ 磅。当一平方码帆面所受压力为 $36$ 磅时，风速为：

The pressure $P$ of wind on a sail varies jointly as the area $A$ of the sail and the square of the velocity $V$ of the wind. The pressure on a square foot is $1$ pound when the velocity is $16$ miles per hour. The velocity of the wind when the pressure on a square yard is $36$ pounds is:

$10\dfrac23$ 英里/小时

$10\dfrac23$ mph

$96$ 英里/小时

$96$ mph

$32$ 英里/小时

$32$ mph

$1\dfrac13$ 英里/小时

$1\dfrac13$ mph

$16$ 英里/小时

$16$ mph

答案：C

知识点：比与比例单位换算

难度评级：1520

小提示：

使用 $P=kAV^2$ ，并记住一平方码等于九平方英尺

Use $P=kAV^2$ and remember that one square yard is nine square feet

大提示：

第一个条件给出 $1=k(1)(16^2)$

The first condition gives $1=k(1)(16^2)$

解答：

写成 $P=kAV^2$ 。由 $1=k(1)(16^2)$ 得 $k=\frac{1}{256}$ 。一平方码等于 $9$ 平方英尺，所以 $36=\frac1{256}\cdot9V^2\text{。}$ 因此 $V^2=1024$ ，正的风速为 $V=32$ 英里/小时。

因此，正确答案是 C。

Write $P=kAV^2.$ From $1=k(1)(16^2),$ we get $k=\frac{1}{256}.$ A square yard has area $9$ square feet, so $36=\frac1{256}\cdot9V^2.$ Thus $V^2=1024$ and the positive speed is $V=32$ mph.

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 第 28 题

答案：C

难度评级：1520

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 28 题