Question

两名男孩 $A$ 和 $B$ 同时从 Port Jervis 骑车前往 $60$ 英里外的 Poughkeepsie。 $A$ 的速度比 $B$ 每小时慢 $4$ 英里。 $B$ 到达 Poughkeepsie 后立即掉头，在距 Poughkeepsie $12$ 英里处与 $A$ 相遇。 $A$ 的速度为：

Two boys $A$ and $B$ start at the same time to ride from Port Jervis to Poughkeepsie, $60$ miles away. $A$ travels $4$ miles an hour slower than $B.$ $B$ reaches Poughkeepsie and at once turns back meeting $A$ $12$ miles from Poughkeepsie. The rate of $A$ was:

每小时 $4$ 英里

$4$ mph

每小时 $8$ 英里

$8$ mph

每小时 $12$ 英里

$12$ mph

每小时 $16$ 英里

$16$ mph

每小时 $20$ 英里

$20$ mph

答案：B

知识点：路程、速度与时间相对速度比与比例

难度评级：1640

小提示：

相遇时， $A$ 已行驶 $48$ 英里

By the meeting time, $A$ has traveled $48$ miles

大提示：

在相同时间内， $B$ 已行驶 $60+12=72$ 英里

In the same time, $B$ has traveled $60+12=72$ miles

解答：

相遇时， $A$ 已行驶 $60-12=48$ 英里， $B$ 已行驶 $60+12=72$ 英里。由于两人行驶的时间相同，速度之比为 $48:72=2:3$ 。若 $A$ 的速度为 $v$ ，则 $B$ 的速度为 $v+4$ ，所以 $\frac{v}{v+4}=\frac23\text{。}$ 于是 $3v=2v+8$ ，得到 $v=8$ ，即每小时八英里。

因此，正确答案是 B。

At the meeting point, $A$ has traveled $60-12=48$ miles and $B$ has traveled $60+12=72$ miles. Since their travel times are equal, their speeds are in the ratio $48:72=2:3.$ If $A$ ’s speed is $v,$ then $B$ ’s is $v+4,$ so $\frac{v}{v+4}=\frac23.$ Thus $3v=2v+8,$ and $v=8$ mph.

Thus, the correct answer is B.

1950 AMC 12 第 28 题

答案：B

难度评级：1640

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 28 题