Question

某制造商造了一台机器，可在 $8$ 分钟内给 $500$ 个信封书写地址。他希望再造一台机器，使两台机器同时工作时能在 $2$ 分钟内完成 $500$ 个信封。若第二台机器单独完成 $500$ 个信封需要 $x$ 分钟，则求该时间所用的方程为：

A manufacturer built a machine which will address $500$ envelopes in $8$ minutes. He wishes to build another machine so that when both are operating together they will address $500$ envelopes in $2$ minutes. The equation used to find how many minutes $x$ it would require the second machine to address $500$ envelopes alone is:

$8-x=2$

$\dfrac18+\dfrac1x=\dfrac12$

$\dfrac{500}{8}+\dfrac{500}{x}=500$

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{8}=1$

以上答案均不正确

None of these answers

答案：B

知识点：速率分式方程

难度评级：1440

小提示：

以每分钟完成多少批 $500$ 个信封来表示各台机器的效率

Measure each machine’s rate in batches of $500$ envelopes per minute

大提示：

两台机器各自的效率之和等于共同工作的效率

The two individual rates must add to the combined rate

解答：

第一台机器每分钟完成一批 $500$ 个信封的 $\tfrac18$ ，第二台每分钟完成一批的 $\tfrac1x$ 。两台一起工作时，每分钟必须完成一批的 $\tfrac12$ 。因此，所需方程为 $\frac18+\frac1x=\frac12\text{。}$

因此，正确答案是 B。

The first machine completes $\tfrac18$ of a $500$ -envelope batch per minute, and the second completes $\tfrac1x$ of a batch per minute. Together they must complete $\tfrac12$ of a batch per minute. Therefore the required equation is $\frac18+\frac1x=\frac12.$

Thus, the correct answer is B.

1950 AMC 12 第 29 题

答案：B

难度评级：1440

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 29 题