Question

现在是 $10{:}00$ 至 $11{:}00$ 之间。六分钟后，手表的分针将恰好指向三分钟前时针所指位置的正对面。现在的准确时间是多少？

It is now between $10{:}00$ and $11{:}00$ o’clock, and six minutes from now, the minute hand of a watch will be exactly opposite the place where the hour hand was three minutes ago. What is the exact time now?

$10{:}05\tfrac5{11}$

$10{:}07\tfrac12$

$10{:}10$

$10{:}15$

$10{:}17\tfrac12$

答案：D

知识点：时钟一次方程

难度评级：1890

小提示：

设现在是 $10{:}00$ 之后 $x$ 分钟

Let $x$ be the number of minutes after $10{:}00$ now

大提示：

以分钟刻度为单位，未来的分针位于 $x+6$ ，而过去时针位置的对面位于 $20+\frac{x-3}{12}$

In minute-space units, the future minute hand is at $x+6$ , while the point opposite the past hour hand is at $20+\frac{x-3}{12}$

解答：

设现在是 $10{:}00$ 之后 $x$ 分钟。六分钟后，分针从 $12$ 顺时针走过 $x+6$ 个分钟刻度。三分钟前，时针越过 $10$ 的位置 $\frac{x-3}{12}$ 个分钟刻度，所以它的正对面位于 $20+\frac{x-3}{12}$ 即从 $12$ 起经过这么多个分钟刻度。因此 $x+6=20+\frac{x-3}{12}\text{。}$ 解得 $x=15$ ，所以时间是 $10{:}15$ 。

因此，正确答案是 D。

Let $x$ be the number of minutes after $10{:}00$ now. Six minutes from now, the minute hand is $x+6$ minute spaces clockwise from $12.$ Three minutes ago, the hour hand was $\frac{x-3}{12}$ minute spaces past the $10,$ so the point opposite it was $20+\frac{x-3}{12}$ minute spaces past $12.$ Hence $x+6=20+\frac{x-3}{12}.$ Solving gives $x=15,$ so the time is $10{:}15.$

Therefore, the correct answer is D.

1970 AMC 12 第 29 题

答案：D

难度评级：1890

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 29 题