Question

在图中， $\angle RFS=\angle FDR$ ， $FD=4$ 英寸， $DR=6$ 英寸， $FR=5$ 英寸，且 $FS=7\dfrac12$ 英寸。 $RS$ 的长度（英寸）为：

In this figure $\angle RFS=\angle FDR,$ $FD=4$ inches, $DR=6$ inches, $FR=5$ inches, and $FS=7\dfrac12$ inches. The length of $RS,$ in inches, is:

无法确定

undetermined

$4$

$5\dfrac12$

$6$

$6\dfrac14$

答案：E

知识点：相似导角比与比例

难度评级：1710

小提示：

比较以所标相等角为夹角的三角形 $RFS$ 和 $FDR$

Compare triangles $RFS$ and $FDR$ around the marked equal angles

大提示：

相邻边之比为 $\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$

The adjacent side ratios are $\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$

解答：

在相等的夹角两侧， $\begin{gathered} \frac{FR}{FD}=\frac54,\\ \frac{FS}{DR}=\frac{15}{12}=\frac54 \end{gathered}\text{。}$ 因此由边角边， $\triangle RFS\sim\triangle FDR$ 。边 $RS$ 对应 $FR=5$ ，所以 $RS=(\frac{5}{4})\cdot5=\frac{25}{4}=6\frac14$ 。

因此，正确答案是 E。

At the equal included angles, $\begin{gathered} \frac{FR}{FD}=\frac54,\\ \frac{FS}{DR}=\frac{15}{12}=\frac54. \end{gathered}$ Thus $\triangle RFS\sim\triangle FDR$ by SAS. Side $RS$ corresponds to $FR=5,$ so $RS=(\frac{5}{4})\cdot5=\frac{25}{4}=6\frac14.$

Therefore, the correct answer is E.

1964 AMC 12 第 29 题

答案：E

难度评级：1710

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 29 题