Question

Un fabricante construyó una máquina que escribe direcciones en $500$ sobres en $8$ minutos. Desea construir otra máquina para que, al funcionar juntas, escriban direcciones en $500$ sobres en $2$ minutos. La ecuación que permite hallar cuántos minutos $x$ necesitaría la segunda máquina para completar por sí sola $500$ sobres es:

A manufacturer built a machine which will address $500$ envelopes in $8$ minutes. He wishes to build another machine so that when both are operating together they will address $500$ envelopes in $2$ minutes. The equation used to find how many minutes $x$ it would require the second machine to address $500$ envelopes alone is:

$8-x=2$

$\dfrac18+\dfrac1x=\dfrac12$

$\dfrac{500}{8}+\dfrac{500}{x}=500$

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{8}=1$

Ninguna de estas respuestas

None of these answers

Respuesta: B

Conceptos:tasa ecuación racional

Nivel de dificultad: 1440

Pista pequeña:

Mide la tasa de cada máquina en lotes de $500$ sobres por minuto

Measure each machine’s rate in batches of $500$ envelopes per minute

Pista grande:

Las dos tasas individuales deben sumar la tasa conjunta

The two individual rates must add to the combined rate

Solución:

La primera máquina completa $\tfrac18$ de un lote de $500$ sobres por minuto, y la segunda completa $\tfrac1x$ de un lote por minuto. Juntas deben completar $\tfrac12$ de un lote por minuto. Por consiguiente, la ecuación requerida es $\frac18+\frac1x=\frac12.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The first machine completes $\tfrac18$ of a $500$ -envelope batch per minute, and the second completes $\tfrac1x$ of a batch per minute. Together they must complete $\tfrac12$ of a batch per minute. Therefore the required equation is $\frac18+\frac1x=\frac12.$

Thus, the correct answer is B.

1950 AMC 12 Problema 29

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1440

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 29 en otros años