Question

¿Cuál de los siguientes conjuntos de valores de $x$ satisface la desigualdad $2x^2+x\lt6$ ?

Which of the following sets of $x$ -values satisfy the inequality $2x^2+x\lt6?$

$-2\lt x\lt\dfrac32$

$x\gt\dfrac32$ o $x\lt-2$

$x\gt\dfrac32$ or $x\lt-2$

$x\lt\dfrac32$

$\dfrac32\lt x\lt2$

$x\lt-2$

Respuesta: A

Conceptos:desigualdad factorización propiedad del producto nulo

Nivel de dificultad: 1150

Pista pequeña:

Pasa todos los términos a un lado y factoriza el trinomio cuadrático

Move all terms to one side and factor the quadratic

Pista grande:

El producto de dos factores lineales es negativo entre sus raíces

A product of two linear factors is negative between its roots

Solución:

La desigualdad es $2x^2+x-6\lt0.$ Al factorizar se obtiene $(2x-3)(x+2)\lt0.$ El producto es negativo entre sus raíces, así que $-2\lt x\lt\frac{3}{2}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The inequality is $2x^2+x-6\lt0.$ Factoring gives $(2x-3)(x+2)\lt0.$ The product is negative between its roots, so $-2\lt x\lt\frac{3}{2}.$

Thus, the correct answer is A.

1962 AMC 12 Problema 29

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1150

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 29 en otros años