1953 AMC 12 Problema 29

Intenta el Problema 29 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

29.

El número de cifras significativas en la medida del lado de un cuadrado cuya área calculada es de 1.10251.1025 pulgadas cuadradas, redondeada a la diezmilésima de pulgada cuadrada más cercana, es:

The number of significant digits in the measurement of the side of a square whose computed area is 1.10251.1025 square inches to the nearest ten-thousandth of a square inch is:

22

33

44

55

11

Respuesta: D
Conceptos:measurement errorsignificant digitssquare root
Nivel de dificultad: 1810
Pista pequeña:

El área real está entre 1.102451.10245 y 1.102551.10255 pulgadas cuadradas

The true area lies from 1.102451.10245 up to 1.102551.10255 square inches

Pista grande:

Extrae las raíces cuadradas de los extremos del intervalo de error y observa cuántas cifras del lado quedan determinadas

Take square roots of the error interval and see how many digits of the side are fixed

Solución:

El área indicada significa que el área real está en 1.10245A<1.10255. 1.10245\le A\lt1.10255. Al extraer raíces cuadradas se obtiene, aproximadamente, 1.049976A<1.050024. 1.049976\le\sqrt A\lt1.050024. Por lo tanto, toda longitud posible del lado se redondea a 1.05001.0500 a la diezmilésima más cercana. Los ceros finales después del punto decimal son significativos, así que 1.05001.0500 tiene cinco cifras significativas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The reported area means the true area lies in 1.10245A<1.10255. 1.10245\le A\lt1.10255. Taking square roots gives approximately 1.049976A<1.050024. 1.049976\le\sqrt A\lt1.050024. Every possible side length therefore rounds to 1.05001.0500 to the nearest ten-thousandth. The trailing zeros after the decimal are significant, so 1.05001.0500 has five significant digits.

Thus, the correct answer is D.

← Problema 28#28
Examen completo

El Problema 29 en otros años

1950 AMC 12 · 1951 AMC 12 · 1952 AMC 12 · 1954 AMC 12 · 1955 AMC 12 · 1956 AMC 12 · 1957 AMC 12 · 1958 AMC 12 · 1959 AMC 12 · 1960 AMC 12 · 1961 AMC 12 · 1962 AMC 12 · 1963 AMC 12 · 1964 AMC 12 · 1965 AMC 12 · 1966 AMC 12 · 1967 AMC 12 · 1968 AMC 12 · 1969 AMC 12 · 1970 AMC 12 · 1971 AMC 12 · 1972 AMC 12 · 1973 AMC 12 · 1974 AMC 12 · 1975 AMC 12 · 1976 AMC 12 · 1977 AMC 12 · 1978 AMC 12 · 1979 AMC 12 · 1980 AMC 12 · 1981 AMC 12 · 1982 AMC 12 · 1983 AMC 12 · 1984 AMC 12 · 1985 AMC 12 · 1986 AMC 12 · 1987 AMC 12 · 1988 AMC 12 · 1989 AMC 12 · 1990 AMC 12 · 1991 AMC 12 · 1992 AMC 12 · 1993 AMC 12 · 1994 AMC 12 · 1995 AMC 12 · 1996 AMC 12 · 1997 AMC 12 · 1998 AMC 12 · 1999 AMC 12