1959 AMC 12 Problema 29
Intenta el Problema 29 del 1959 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1959 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
29.
En un examen de preguntas, un estudiante responde correctamente de las primeras De las preguntas restantes responde correctamente un tercio. Todas las preguntas tienen el mismo valor. Si la calificación del estudiante es ¿cuántos valores distintos puede tener ?
On an examination of questions a student answers correctly of the first Of the remaining questions he answers one third correctly. All the questions have the same credit. If the student’s mark is how many different values of can there be?
el problema no puede resolverse
the problem cannot be solved
Respuesta: D
Pista pequeña:
Expresa el número total de respuestas correctas en función de
Express the total number correct in terms of
Pista grande:
Iguala a
Set equal to
Solución:
La condición de la calificación da Al multiplicar por se obtiene así que Este valor también hace que el número de respuestas correctas restantes sea entero. Por tanto, hay exactamente un valor posible de
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The score condition gives Multiplying by yields so This value also makes the number of remaining correct answers an integer. Hence there is exactly one possible value of
Therefore, the correct answer is D.
El Problema 29 en otros años
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