Question

$A$ puede dar una vuelta a una pista circular en $40$ segundos. $B,$ que corre en sentido contrario, se encuentra con $A$ cada $15$ segundos. ¿Cuánto tarda $B$ en dar una vuelta a la pista, expresado en segundos?

$A$ can run around a circular track in $40$ seconds. $B,$ running in the opposite direction, meets $A$ every $15$ seconds. What is $B$ ’s time to run around the track, expressed in seconds?

$12\dfrac12$

$24$

$25$

$27\dfrac12$

$55$

Respuesta: B

Conceptos:velocidad relativa tasa

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Mide la velocidad de cada corredor en vueltas por segundo

Measure each runner’s speed in laps per second

Pista grande:

Como corren en sentidos opuestos, sus velocidades suman $\frac{1}{15}$ de vuelta por segundo

Because they run in opposite directions, their speeds add to $\frac{1}{15}$ lap per second

Solución:

Si el tiempo de vuelta de $B$ es $t,$ su velocidad relativa es $\frac1{40}+\frac1t=\frac1{15}.$ Por lo tanto, $\frac{1}{t}=\frac{1}{24},$ así que $t=24$ segundos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

If $B$ ’s lap time is $t,$ their relative speed is $\frac1{40}+\frac1t=\frac1{15}.$ Thus $\frac{1}{t}=\frac{1}{24},$ so $t=24$ seconds.

Therefore, the correct answer is B.

1959 AMC 12 Problema 30

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1140

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 30 en otros años