Question

Dos postes de $20''$ y $80''$ de altura están separados por $100''$ . La altura de la intersección de las rectas que unen la parte superior de cada poste con el pie del poste opuesto es:

If two poles $20''$ and $80''$ high are $100''$ apart, then the height of the intersection of the lines joining the top of each pole to the foot of the opposite pole is:

$50''$

$40''$

$16''$

$60''$

Ninguna de las anteriores

None of these

Respuesta: C

Conceptos:geometría analítica ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1580

Pista pequeña:

Coloca las bases de los postes en $x=0$ y $x=100$

Place the pole bases at $x=0$ and $x=100$

Pista grande:

Las rectas cruzadas pueden escribirse como $y=\frac{4x}{5}$ y $y=20-\frac{x}{5}$

The cross-lines can be written $y=\frac{4x}{5}$ and $y=20-\frac{x}{5}$

Solución:

Colocamos las bases en $(0,0)$ y $(100,0),$ y las partes superiores en $(0,80)$ y $(100,20).$ Las rectas cruzadas son $y=\frac45x$ y $y=20-\frac15x.$ Al igualarlas se obtiene $x=20,$ y por tanto $y=16.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Put the bases at $(0,0)$ and $(100,0),$ with tops $(0,80)$ and $(100,20).$ The cross-lines are $y=\frac45x$ and $y=20-\frac15x.$ Equating them gives $x=20,$ and hence $y=16.$

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 Problema 30

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1580

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 30 en otros años