Question

两根高分别为 $20''$ 和 $80''$ 的杆相距 $100''$ 。分别连接每根杆的顶端与另一根杆的底端，则两条连线交点的高度为：

If two poles $20''$ and $80''$ high are $100''$ apart, then the height of the intersection of the lines joining the top of each pole to the foot of the opposite pole is:

$50''$

$40''$

$16''$

$60''$

以上答案均不正确

None of these

答案：C

知识点：坐标几何一次方程

难度评级：1580

小提示：

将两根杆的底端分别置于 $x=0$ 和 $x=100$

Place the pole bases at $x=0$ and $x=100$

大提示：

两条交叉连线可写成 $y=\frac{4x}{5}$ 和 $y=20-\frac{x}{5}$

The cross-lines can be written $y=\frac{4x}{5}$ and $y=20-\frac{x}{5}$

解答：

将两根杆的底端置于 $(0,0)$ 和 $(100,0)$ ，顶端分别为 $(0,80)$ 和 $(100,20)$ 。两条交叉连线为 $y=\frac45x$ 和 $y=20-\frac15x$ 。令二者相等，得到 $x=20$ ，进而得到 $y=16$ 。

因此，正确答案是 C。

Put the bases at $(0,0)$ and $(100,0),$ with tops $(0,80)$ and $(100,20).$ The cross-lines are $y=\frac45x$ and $y=20-\frac15x.$ Equating them gives $x=20,$ and hence $y=16.$

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 第 30 题

答案：C

难度评级：1580

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 30 题