Question

若等边三角形的高为 $\sqrt6$ ，则其面积为：

If the altitude of an equilateral triangle is $\sqrt6,$ then the area is:

$2\sqrt2$

$2\sqrt3$

$3\sqrt3$

$6\sqrt2$

$12$

答案：B

知识点：等边三角形高线面积

难度评级：1490

小提示：

边长为 $s$ 的等边三角形，其高为 $\frac{s\sqrt3}{2}$

For side length $s,$ an equilateral triangle has altitude $\frac{s\sqrt3}{2}$

大提示：

求出 $s$ 后，使用面积公式 $\frac{sh}{2}$

Once $s$ is known, use area $\frac{sh}{2}$

解答：

设边长为 $s$ 。由 $\frac{s\sqrt3}{2}=\sqrt6\text{，}$ 得 $s=2\sqrt2$ 。因此面积为 $\frac12s\sqrt6 =\frac12(2\sqrt2)(\sqrt6)=2\sqrt3\text{。}$

因此，正确答案是 B。

Let the side length be $s.$ From $\frac{s\sqrt3}{2}=\sqrt6,$ we get $s=2\sqrt2.$ Hence the area is $\frac12s\sqrt6 =\frac12(2\sqrt2)(\sqrt6)=2\sqrt3.$

Thus, the correct answer is B.

1956 AMC 12 第 30 题

答案：B

难度评级：1490

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 30 题