Question

给定直线 $3x+5y=15$ ，考察该直线上到两坐标轴距离相等的点。这样的点存在于：

Given the line $3x+5y=15$ and a point on this line equidistant from the coordinate axes. Such a point exists in:

任何象限都没有

none of the quadrants

仅第 $\mathrm{I}$ 象限

quadrant $\mathrm{I}$ only

仅第 $\mathrm{I}$ 、 $\mathrm{II}$ 象限

quadrants $\mathrm{I},$ $\mathrm{II}$ only

仅第 $\mathrm{I}$ 、 $\mathrm{II}$ 、 $\mathrm{III}$ 象限

quadrants $\mathrm{I},$ $\mathrm{II},$ $\mathrm{III}$ only

每个象限

each of the quadrants

答案：C

知识点：坐标几何绝对值方程组

难度评级：1210

小提示：

到两坐标轴距离相等的点满足 $|x|=|y|$

A point equidistant from the axes satisfies $|x|=|y|$

大提示：

分别求给定直线与 $y=x$ 和 $y=-x$ 的交点

Intersect the given line with both $y=x$ and $y=-x$

解答：

当 $y=x$ 时，直线给出 $8x=15$ ，所得点在第一象限。当 $y=-x$ 时，得到 $-2x=15$ ，所以 $x\lt0$ 且 $y>0$ ，所得点在第二象限。没有其他可能。

因此，正确答案是 C。

For $y=x,$ the line gives $8x=15,$ producing a point in quadrant I. For $y=-x,$ it gives $-2x=15,$ so $x\lt0$ and $y>0,$ producing a point in quadrant II. There are no other possibilities.

Therefore, the correct answer is C.

1960 AMC 12 第 30 题

答案：C

难度评级：1210

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 30 题