Question

考虑以下陈述：

$(1)$ $p$ 和 $q$ 都为真
$(2)$ $p$ 为真且 $q$ 为假
$(3)$ $p$ 为假且 $q$ 为真
$(4)$ $p$ 和 $q$ 都为假。

其中有多少个陈述蕴含“ $p$ 和 $q$ 都为真”这一命题的否定？

Consider the statements:

$(1)$ $p$ and $q$ are both true
$(2)$ $p$ is true and $q$ is false
$(3)$ $p$ is false and $q$ is true
$(4)$ $p$ is false and $q$ is false.

How many of these imply the negation of the statement “ $p$ and $q$ are both true”?

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

答案：D

知识点：逻辑推理

难度评级：1280

小提示：

只有两个命题都为真时，该否定才不成立

The negation fails only when both statements are true

大提示：

检查列出的四种真假赋值中哪些不是情形 $(1)$

Check which of the four listed truth assignments are not case $(1)$

解答：

只要 $p$ 和 $q$ 中至少一个为假，“ $p$ 和 $q$ 都为真”的否定就成立。这发生在情形 $(2)$ 、 $(3)$ 和 $(4)$ 中，共有 $3$ 种。

所以正确答案是 D。

The negation of “ $p$ and $q$ are both true” holds whenever at least one of $p$ and $q$ is false. This occurs in cases $(2),$ $(3),$ and $(4),$ for a total of $3.$

Thus, the correct answer is D.

1962 AMC 12 第 30 题

答案：D

难度评级：1280

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 30 题