Question

La presión $P$ del viento sobre una vela varía conjuntamente con el área $A$ de la vela y con el cuadrado de la velocidad $V$ del viento. La presión sobre un pie cuadrado es de $1$ libra cuando la velocidad es de $16$ millas por hora. La velocidad del viento cuando la presión sobre una yarda cuadrada es de $36$ libras es:

The pressure $P$ of wind on a sail varies jointly as the area $A$ of the sail and the square of the velocity $V$ of the wind. The pressure on a square foot is $1$ pound when the velocity is $16$ miles per hour. The velocity of the wind when the pressure on a square yard is $36$ pounds is:

$10\dfrac23$ millas por hora

$10\dfrac23$ mph

$96$ millas por hora

$96$ mph

$32$ millas por hora

$32$ mph

$1\dfrac13$ millas por hora

$1\dfrac13$ mph

$16$ millas por hora

$16$ mph

Respuesta: C

Conceptos:razón y proporción conversión de unidades

Nivel de dificultad: 1520

Pista pequeña:

Usa $P=kAV^2$ y recuerda que una yarda cuadrada equivale a nueve pies cuadrados

Use $P=kAV^2$ and remember that one square yard is nine square feet

Pista grande:

La primera condición da $1=k(1)(16^2)$

The first condition gives $1=k(1)(16^2)$

Solución:

Escribimos $P=kAV^2.$ De $1=k(1)(16^2),$ obtenemos $k=\frac{1}{256}.$ Una yarda cuadrada tiene un área de $9$ pies cuadrados, por lo que $36=\frac1{256}\cdot9V^2.$ Así, $V^2=1024$ y la velocidad positiva es $V=32$ millas por hora.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Write $P=kAV^2.$ From $1=k(1)(16^2),$ we get $k=\frac{1}{256}.$ A square yard has area $9$ square feet, so $36=\frac1{256}\cdot9V^2.$ Thus $V^2=1024$ and the positive speed is $V=32$ mph.

Thus, the correct answer is C.

1951 AMC 12 Problema 28

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1520

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 28 en otros años