Question

El Sr. J dejó toda su herencia a su esposa, su hija, su hijo y la cocinera. Su hija y su hijo recibieron la mitad de la herencia, repartida en la razón de $4$ a $3.$ Su esposa recibió el doble que el hijo. Si la cocinera recibió un legado de $\$500,$ entonces la herencia completa era:

Mr. J left his entire estate to his wife, his daughter, his son, and the cook. His daughter and son got half the estate, sharing in the ratio of $4$ to $3.$ His wife got twice as much as the son. If the cook received a bequest of $\$500,$ then the entire estate was:

$\$3500$

$\$5500$

$\$6500$

$\$7000$

$\$7500$

Respuesta: D

Conceptos:ratios estate distribution ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1660

Pista pequeña:

Sean $4x$ y $3x$ las partes de la hija y del hijo

Let the daughter’s and son’s shares be $4x$ and $3x$

Pista grande:

Sus $7x$ son la mitad de la herencia, mientras que la otra mitad es los $6x$ de la esposa más $\$500$

Their $7x$ is half the estate, while the other half is the wife’s $6x$ plus $\$500$

Solución:

Sea $4x$ lo que recibe la hija y $3x$ lo que recibe el hijo. Juntos reciben $7x,$ que es la mitad de la herencia. La esposa recibe $6x,$ así que la otra mitad da $7x=6x+500.$ Por tanto, $x=500,$ y la herencia completa es $2(7x)=14(500)=7000$ dólares.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Let the daughter receive $4x$ and the son $3x.$ Together they receive $7x,$ which is half the estate. The wife receives $6x,$ so the other half gives $7x=6x+500.$ Thus $x=500,$ and the whole estate is $2(7x)=14(500)=7000$ dollars.

Therefore, the correct answer is D.

1956 AMC 12 Problema 28

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1660

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 28 en otros años