Question

Dadas las dos hipótesis: I Algunos Mems no son Ens y II Ningún En es Vee. Si «algunos» significa «al menos uno», podemos concluir que:

Given the two hypotheses: I Some Mems are not Ens and II No Ens are Vees. If “some” means “at least one,” we can conclude that:

Algunos Mems no son Vees

Some Mems are not Vees

Algunos Vees no son Mems

Some Vees are not Mems

Ningún Mem es Vee

No Mem is a Vee

Algunos Mems son Vees

Some Mems are Vees

Ninguna de $(A)$ , $(B)$ , $(C)$ ni $(D)$ se deduce de las afirmaciones dadas

Neither $(A)$ nor $(B)$ nor $(C)$ nor $(D)$ is deducible from the given statements

Respuesta: E

Conceptos:deducción lógica Diagrama de Venn contraejemplo

Nivel de dificultad: 1880

Pista pequeña:

Traduce las tres clases de objetos a conjuntos $M,N,V$

Translate the three kinds of objects into sets $M,N,V$

Pista grande:

Prueba tanto $M=V$ como $M\cap V=\varnothing$ manteniendo verdaderas las dos hipótesis

Test both $M=V$ and $M\cap V=\varnothing$ while keeping the two hypotheses true

Solución:

Las hipótesis solo dicen que algún elemento de $M$ está fuera de $N,$ y que $N\cap V=\varnothing.$ Un modelo con $M=V$ hace falsas (A), (B) y (C) mientras satisface las hipótesis. Un modelo con $M\cap V=\varnothing$ hace falsa (D). Por tanto, ninguna de las opciones (A) a (D) es forzosa.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

The hypotheses say only that some element of $M$ lies outside $N,$ and that $N\cap V=\varnothing.$ A model with $M=V$ makes (A), (B), and (C) false while satisfying the hypotheses. A model with $M\cap V=\varnothing$ makes (D) false. Hence none of choices (A) through (D) is forced.

Therefore, the correct answer is E.

1967 AMC 12 Problema 28

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1880

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 28 en otros años