Question

Si $\dfrac mn=\dfrac43$ y $\dfrac rt=\dfrac9{14},$ el valor de $\dfrac{3mr-nt}{4nt-7mr}$ es:

If $\dfrac mn=\dfrac43$ and $\dfrac rt=\dfrac9{14},$ the value of $\dfrac{3mr-nt}{4nt-7mr}$ is:

$-5\dfrac12$

$-\dfrac{11}{14}$

$-1\dfrac14$

$\dfrac{11}{14}$

$-\dfrac23$

Respuesta: B

Conceptos:razón y proporción fracción sustitución

Nivel de dificultad: 1590

Pista pequeña:

Las razones dadas implican $mr:nt=(\frac{m}{n})(\frac{r}{t})$

The given ratios imply $mr:nt=(\frac{m}{n})(\frac{r}{t})$

Pista grande:

Escribe $mr=6k$ y $nt=7k$

Write $mr=6k$ and $nt=7k$

Solución:

Al multiplicar las dos razones dadas, $\frac{mr}{nt}=\frac43\cdot\frac9{14}=\frac67.$ Escribe $mr=6k$ y $nt=7k.$ Entonces $\begin{aligned} \frac{3mr-nt}{4nt-7mr} &=\frac{18k-7k}{28k-42k}\\ &=-\frac{11}{14}. \end{aligned}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Multiplying the two given ratios, $\frac{mr}{nt}=\frac43\cdot\frac9{14}=\frac67.$ Put $mr=6k$ and $nt=7k.$ Then $\begin{aligned} \frac{3mr-nt}{4nt-7mr} &=\frac{18k-7k}{28k-42k}\\ &=-\frac{11}{14}. \end{aligned}$

Thus, the correct answer is B.

1954 AMC 12 Problema 28

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1590

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 28 en otros años