Question

Se seleccionan al azar dos números diferentes de $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ y se multiplican. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto sea par?

Two different numbers are selected at random from $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ and multiplied together. What is the probability that the product is even?

$\ 0.2$

$\ 0.4$

$\ 0.5$

$\ 0.7$

$\ 0.8$

Respuesta: D

Conceptos:probabilidad básica conteo complementario paridad

Nivel de dificultad: 960

Solución:

El producto es impar si y solo si ambos números son impares. Hay $\binom 32=3$ maneras de lograrlo de un total posible de $\binom 52=10$ maneras. Esto hace que la probabilidad de que sea impar sea igual a $\frac 3{10} = 0.3.$ Esto significa que la probabilidad de que sea par es $1-0.3=0.7.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The product is odd if and only if both numbers are odd. There are $\binom 32=3$ ways to do this out of a possible $\binom 52=10$ ways. This makes the probability of it being odd equal to $\frac 3{10} = 0.3.$ This means the probability it is even is $1-0.3=0.7.$

Thus, the correct answer is D .

2016 AMC 10B Problema 12

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 960

Solución:

El Problema 12 en otros años