2016 AMC 10B Problema 12

Question

Se seleccionan al azar dos números diferentes de

\{1, 2, 3, 4, 5\}

y se multiplican. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto sea par?

Two different numbers are selected at random from

\{1, 2, 3, 4, 5\}

and multiplied together. What is the probability that the product is even?

\ 0.2

\ 0.4

\ 0.5

\ 0.7

\ 0.8

Cuenta en su lugar los pares con producto impar.

Count the odd-product pairs instead

Hay

\binom32

pares impares de un total de

\binom52

pares.

There are

\binom32

odd pairs out of

\binom52

pairs

El producto es impar si y solo si ambos números son impares. Hay

\binom 32=3

maneras de lograrlo de un total posible de

\binom 52=10

maneras. Esto hace que la probabilidad de que sea impar sea igual a

\frac 3{10} = 0.3.

Esto significa que la probabilidad de que sea par es

1-0.3=0.7.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The product is odd if and only if both numbers are odd. There are

\binom 32=3

ways to do this out of a possible

\binom 52=10

ways. This makes the probability of it being odd equal to

\frac 3{10} = 0.3.

This means the probability it is even is

1-0.3=0.7.

Thus, the correct answer is D .

El Problema 12 en otros años