Question

¿Qué valor real distinto de cero de $x$ satisface $(7x)^{14} = (14x)^7$ ?

What non-zero real value for $x$ satisfies $(7x)^{14} = (14x)^7?$

$\dfrac{1}{7}$

$\dfrac{2}{7}$

$1$

$7$

$14$

Respuesta: B

Conceptos:exponente manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1190

Solución:

Tomando la raíz séptima de ambos lados se obtiene $(7x)^2 = 14x,$ así que $49x^2 = 14x.$ Como $x \neq 0,$ divide entre $x$ para obtener $49x = 14,$ de donde $x = \dfrac{2}{7}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Taking the seventh root of both sides gives $(7x)^2 = 14x,$ so $49x^2 = 14x.$ Since $x \neq 0,$ divide by $x$ to get $49x = 14,$ hence $x = \dfrac{2}{7}.$

Thus, the correct answer is B.

2006 AMC 10A Problema 6

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1190

Solución:

El Problema 6 en otros años