Question

Jerry 写下前 $2025$ 个正平方数的个位数字： $1, 4, 9, 6, 5, 6, \ldots$ 。他写下的所有数字之和是多少？

Jerry wrote down the ones digit of each of the first $2025$ positive squares: $1, 4, 9, 6, 5, 6, \ldots.$ What is the sum of all the numbers Jerry wrote down?

$9025$

$9070$

$9090$

$9115$

$9160$

答案：D

知识点：个位数字找规律求和

难度评级：1020

解答：

$1^2, 2^2, \ldots, 10^2$ 的个位数字依次为 $1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0$ 它们的和为 $45$ $2025$ 项中有 $202$ 个完整循环，共 $2020$ 项，另外 $5$ 项的个位数字为 $1, 4, 9, 6, 5$ ，和为 $25$ 因此总和为 $202 \cdot 45 + 25 = 9090 + 25$ $= 9115$ 这就是所求总和。

所以正确答案是 D。

The ones digits of $1^2, 2^2, \ldots, 10^2$ are $1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0,$ which sum to $45.$ The $2025$ terms contain $202$ full blocks ( $2020$ terms) plus $5$ more with digits $1, 4, 9, 6, 5$ summing to $25.$ The total is $202 \cdot 45 + 25 = 9090 + 25$ $= 9115.$

Thus, the correct answer is D.

2025 AMC 12B 第 2 题

答案：D

难度评级：1020

解答：

其他年份的第 2 题