2019 AMC 12B 第 2 题

Question

考虑命题：“如果

n

不是质数，那么

n-2

是质数。”下列哪个

n

的值是这个命题的反例？

Consider the statement, “If

n

is not prime, then

n-2

is prime.” Which of the following values of

n

is a counterexample to this statement?

11

15

19

21

27

答案：E

知识点：反例质数

难度评级：990

小提示：

反例要使命题的条件为真，但结论为假

A counterexample makes the hypothesis true but the conclusion false

大提示：

找一个不是质数的

n

，且

n-2

也不是质数

Look for

n

that is not prime while

n-2

is also not prime

解答：

反例需要

n

不是质数（条件成立），且

n-2

不是质数（结论不成立）。

在选项中，

27

不是质数，且

27-2=25

也不是质数。质数

11

和

19

不满足条件，而

15-2=13

，

21-2=19

都是质数。

所以正确答案是 E。

A counterexample needs

n

not prime (so the hypothesis holds) and

n-2

not prime (so the conclusion fails).

Among the choices,

27

is not prime and

27-2=25

is not prime. The primes

11

and

19

fail the hypothesis, and

15-2=13,

21-2=19

are prime.

Thus, E is the correct answer.

2019 AMC 12B 第 2 题

答案：E

难度评级：990

小提示：

大提示：

解答：

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