Question

Ron 在计算两个正整数 $a$ 与 $b$ 的乘积时，把两位数 $a$ 的数字顺序颠倒了。他得到的错误乘积是 $161$ 。 $a$ 与 $b$ 的正确乘积是多少？

In multiplying two positive integers $a$ and $b,$ Ron reversed the digits of the two-digit number $a.$ His erroneous product was $161.$ What is the correct value of the product of $a$ and $b?$

$116$

$161$

$204$

$214$

$224$

答案：E

知识点：质因数分解数字

难度评级：1040

解答：

因为 $161=7\cdot23$ ，唯一的两位数因数是 $23$ 。这必是 $a$ 颠倒后的值，所以真正的 $a$ 是 $32$ ，且 $b=7$ 。

正确乘积为 $32\cdot7=224.$

所以正确答案是 E。

Since $161=7\cdot23,$ the only two-digit factor is $23.$ This must be the reversed value of $a,$ so the true value of $a$ is $32,$ and $b=7.$

The correct product is $32\cdot7=224.$

Thus, the correct answer is E.

2011 AMC 12B 第 4 题

答案：E

难度评级：1040

解答：

其他年份的第 4 题