2011 AMC 12B 第 4 题

Question

Ron 在计算两个正整数

a

与

b

的乘积时，把两位数

a

的数字顺序颠倒了。他得到的错误乘积是

161

。

a

与

b

的正确乘积是多少？

In multiplying two positive integers

a

and

b,

Ron reversed the digits of the two-digit number

a.

His erroneous product was

161.

What is the correct value of the product of

a

and

b?

116

161

204

214

224

答案：E

知识点：质因数分解数字

难度评级：1040

小提示：

将

161

分解质因数。

Factor

161

into primes

大提示：

被颠倒后的

a

是其中的两位数因数；先把它倒回来再相乘。

The reversed

a

is the two-digit factor; reverse it back before multiplying

解答：

因为

161=7\cdot23

，唯一的两位数因数是

23

。这必是

a

颠倒后的值，所以真正的

a

是

32

，且

b=7

。

正确乘积为

32\cdot7=224\text{。}

所以正确答案是 E。

Since

161=7\cdot23,

the only two-digit factor is

23.

This must be the reversed value of

a,

so the true value of

a

is

32,

and

b=7.

The correct product is

32\cdot7=224.

Thus, the correct answer is E.

2011 AMC 12B 第 4 题

答案：E

难度评级：1040

小提示：

大提示：

解答：

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