2005 AMC 10A Problema 6

Intenta el Problema 6 del 2005 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2005 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

6.

El promedio (media) de 2020 números es 30,30, y el promedio de otros 3030 números es 20.20. ¿Cuál es el promedio de los 5050 números en total?
The average (mean) of 2020 numbers is 30,30, and the average of 3030 other numbers is 20.20. What is the average of all 5050 numbers?
2323
2424
2525
2626
2727
Respuesta: B
Conceptos:mediarazón y proporción
Pista pequeña:
Un promedio multiplicado por la cantidad da la suma total.
An average multiplied by the count gives the total sum
Pista grande:
Suma los dos totales y luego divide entre 5050.
Add the two totals, then divide by 5050
Solución:
La suma combinada es 20⋅30+30⋅20=600+60020 \cdot 30 + 30 \cdot 20 = 600 + 600 =1200.= 1200. El promedio de los 5050 números es 120050=24.\dfrac{1200}{50} = 24.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The combined sum is 20⋅30+30⋅20=600+60020 \cdot 30 + 30 \cdot 20 = 600 + 600 =1200.= 1200. The average of all 5050 numbers is 120050=24.\dfrac{1200}{50} = 24.
Thus, the correct answer is B.
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