1997 AMC 12 第 28 题
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28.
有多少个整数有序三元组 满足
How many ordered triples of integers satisfy
答案：E
小提示：
令 ，则 ，再根据 的正负分类
Set , so , and split according to the sign of
大提示：
当 时，将所得方程改写为乘积等于 的形式
When , rewrite the resulting equations as products equal to
解答：
若 ，代入并因式分解后，没有任何数对符合 所需的符号。因此 ，所以 且 。若 ，则 ，得到无序数对 、、。若 ，则 ，得到 、、。每个无序数对都有两种次序，因此共有 个三元组。正确答案是 E。
If substitution and factoring lead to no pair consistent with the required sign of Thus so and If then producing the unordered pairs If then producing Each unordered pair has two orders, giving triples. The correct answer is E.
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